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四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．数学

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点P，O为线段BP上一点（不与B、P重合），以O为圆心OA为半径作O交直线AD、AB于E、F．（1）求证：点C在O上；（2）求证：DE=BF；（3）若AB=42，DE=2，求BO的数学

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的数学

如图，已知⊙O中，AB=BC=CD，OB、OC分别交AC、BD于E、F．求证：△EOF是等腰三角形．数学

如图（1）是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．（1）如图（2），连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE=OF；（2）如图（3），连接ET并延长交C 数学

：四边形EPFQ是菱形；（3

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．数学

（2014•九江三模）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=22．（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求平面BC1D1与平面BB1D1D夹角的余弦值．其他

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；数学

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2=BG•BC．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E．求证：BC=EC．数学

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