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已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，cosA＝35，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足∠AED=∠A，DE的延长线交射线CB于点F，设AD=x，EF=y．（1）如图1，用含x的代数式表示线段AE的长；（2）如图1，数学

3）连接EC，如图2，求当x

已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，cosA＝35，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足∠AED=∠A，DE的延长线交射线CB于点F，设AD=x，EF=y．（1）如图1，用含x的代数式表示线段AE的长；（2）如图1，数学

3）连接EC，如图2，求当x

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是BC中垂线l上一动点，连接PA，交CB于点E，F是点E关于l的对称点．将PF延长交AB于点D，连接CD交PA于点G．（1）如图，若点P移动到BC下方时，求证：∠AEC=∠DFB，CD 数学

的上方时，其他条件不变，请试

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于点E．（1）如图1，当点O在斜边AB上时，求⊙O的半径；（2）如图2，点D在线段BC上，使四边形AODE为菱形时其他

如图，∠ACB=30°，D为CB上一点，CD=3，OD⊥BC于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面其他

式，并写出自变量x的取值范围

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=12S 数学

绕D点旋转到DE和AC不垂直

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．数学

已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．（1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；（2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．①试数学

3，求CE的长度．

在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,BC=3,D是边AC上的一个动点,DE⊥AB,垂足为E,点F在CD上,且DE=DF,作FP⊥EF,交线段AB于点P,交线段CB的延长线于点G.(1)求证:AF=FP;(2)设AD=X,GP=Y,求Y关于X的函数解析式,并写数学

它的定义域;(3)若点P到A

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