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菱形ABCD中∠A=60°，点E在直线BD上，直线AE交直线CD于F，CD=3DE，AF=6，则AE=．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为8π3-238π3-23．（结果保留π）其他

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AGGC=AFFE．数学

如图，已知矩形ABCD（AB 数学

如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；（2）在（1）的条件下，求DEBE 数学

比探究：若AB=3AD，AD

（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）如图（2），直线EP交AD于F，连接BF，FC．FC与BP交与点G 其他

系，并说明理由．②若CD=4

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．（1）求证：△APQ≌△Q 其他

x为何值时，QF∥CE，并求

已知∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）．求证：F为△CDE的内心．其他

如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．（1）CA•CE与CB•CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？数学

如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．（1）CA•CE与CB•CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？数学

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