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如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，求证：△AFD∽△EFC．数学

（1）如图1所示，△ABC是正三角形，E，D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；（2）若将（1）中正△ABC改成正四边形ABCM，如图2所示，E，D 数学

，连接DB并延长，交AE于F

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积数学

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△ADE的位置，连接BD并延长交AE于F．（1）求线段BD的长；（2）求在旋转过程中所形成的CD，BE与线段BC，DE所围成的阴数学

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．数学

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．数学

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．（1）DF=EF；（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长；（3）若△ABC的边长数学

，求y与x间的函数关系式，并

如图．AB为O的直径，CD为O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作O的切线，交CD的延长线于H．（1）求证：FH=GH；（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．数学

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=AB，4BC2=5AD2，（1）求证：AD=AB．（2）AC、BD交于点E，AO⊥BD交BD于O，交BC于F，求证：CE=CF．（3）作点F交于点O的对称点H，试判断BH与AE的关系数学

论．

已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F.已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F．（1）求证：AE=CF（2）若∠A=60°, 数学

量关系时,四边形BFDE是菱

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