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如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，点G是DC的延长线上一点，作AF⊥BG交CD于点E．垂足是点F．①求证：CD2=ED•DG；②如果将此题目中的条件“DC的延长线”改为“CD的延长线”，其它条件不变，那么数学

如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．如图①（1）BC+DE=；（2 数学

参考小明的方法解决下列问题如

如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2,求AB的长数学

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CD⊥AB，垂足为D，E为弧BC的中点，连接AE、BE，AE交CD于点F．（1）求证：∠AEC=90°-2∠BAE；（2）过点E作⊙O的切线，交DC的延长线于G，求证：EG=FG；（3）数学

求⊙O的半径．

已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．（1）求证：∠CAB=∠CEG；（2）①求y与x之其他

F是AB的中点；（3）当x为

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证数学

的延长线上时如图（3），线段

如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接CE．（1）求证：AE=AF=EC=CF；（2）设AE=a，ED=b，DC=c，请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式．数学

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．数学

如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中点，连接CE并延长交DB的延长线于点F，连接AF交O于点H，连接BH．（1）求证：DF为O的切线；（2）若OB=2，求数学

（2014•上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）连接AE，交BD于点G，求证：DGG 数学

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