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（2012•威海）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为AC上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF；（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．数学

如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．（1）求证：AF=BE；（2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若数学

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，点E为直线DC上一点，连接AE，作EF⊥AE交直线CD于点F．（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合）．①求证：∠DAE=∠CEF；②求证：数学

的面积为172，求线段CE的

四边形ABCD内接于圆，其边AB与DC的延长线交于点P，AD与BC的延长线交于点Q．由Q作该圆的两条切线QE和QF，切点分别为E，F．求证：P，E，F三点共线．数学

如图1，⊙P的直径AB的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于点C，过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D；（1）求证：BC=DC；（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴其他

），设点D的坐标为（m，n）

已知四边形ABCD为菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系；（2）如图2，数学

重合）时，求证：BE=CF；

（2014•烟台）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置数学

的延长线上时，连接AE和DF

如图，已知▱ABCD中，DE⊥BC于点E，DH⊥AB于点H，AF平分∠BAD，分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=AD．（1）求证：△ADG≌△FDM．（2）猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想．其他

如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．其他

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2-GE2=EA2．其他

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