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几何关于正三角形的问题有一任意三角形ABC,分别以每边向外各做一正三角形,再分别连接这三个正三角形的中心得到一个新的三角形A'B'C',求证这个新的三角形A'B'C'也是正三角形. 其他

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其内部有一点D，连接BD，以BD为斜边作等腰直角三角形BDE，连接AD、CD、CE，若CD=1，AD=2，∠DCE=90°，则DE的长是（）A.1B.2C.3D.2 数学

如图等边三角形ABC以中,AO是角BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方等边三角形CDE,连接BE.求证,三角形ACD≌三角形BCE 数学

在等边三角形ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN.猜想角ABC与角ACN的数量关系,请说明理由数学

（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把其他

的中点，观察EF的位置，联想

如图,rt三角形abc中,角acb=9o度,角abc=30度.分别以斜边ab、直角边bc为边向外等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交AB于点F.1、求证三角形ABE全等于三角形DBc；2、求证F为DE中点. 数学

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．（2 数学

三角形ACM和等边三角形CB

如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称其他

点，试求此时∠AMB、∠BM

将三角形ABC各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF如图，此时我们称三角形ABC向外扩展了一次．可以发现扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来三角形ABC面积的倍．数学

线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.（1）找出图中的几组全等三角形,又有那几种相等的线段?（2）取AE的中点M、BD的中点N,连接MN,试判断三数学

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