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设△ABC的外心为O,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H（1）若向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,用a,b,c表示向量OH（2）求证AH⊥BC（3）设△ABC 数学

半径为R,用R表示向量OH的

过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心．数学

（2013•武汉元月调考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE．（l）求∠DEB的度数；（2）其他

，并证明你的结论．

如图，已知△ABC，外心为O，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是．数学

已知等腰三角形ABC，如图．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．其他

如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OBC的面积．数学

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，以AB为边向外作正方形ABDE，若此正方形中心为点O，则点C和点O之间的距离为．数学

已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形ACEF，则这个正方形的中心O到点B的距离为．数学

一.已知△ABC中,H为垂心（各边高线的交点）,O为外心,且OM⊥BC于M．延续上面（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600,求证：AH＝AO．（初二）二.设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直数学

交MN于P、Q．求证：AP＝

关于线面垂直过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA垂直PB,PB垂直PC,PA垂直PC,求证：点O是三角形ABC的垂心数学

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