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如图,点P是△ABC的边AB上一动点,过P作MN∥BC,∠ABC的平分线交MN于E,∠ABC的外角平分线交MN于F（1）求证：PE＝PF（2）当P点运动到何处时,四边形AEBF是矩形数学

在△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠ABC的平分线于点E,交∠ABC的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AEBF是矩形?请证明你的结论. 其他

如图所示,在△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设直线MN交∠ABC的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AEBF是矩形?请证明你的结论如图所示，在△ABC中数学

，设直线MN交∠ABC的平分

如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．（1）请探究线段BD与CE的数量关系．（2）在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他数学

吗？若成立，请写出证明过程；

如图，以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD，△ACE，△BCF．（1）四边形AEFD是什么形状？（2）当△ABC满足条件时，四边形AEFD不存在；（3）在△ABC中，当AC=3，AB=4，BC=5时，求四边数学

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，分别作▱ABFD与▱ACGE，连接AF，CE．（1）当点D在△ABC外，如图1，求证：AF=CE，AF⊥CE；（2）当点D在△ABC内，如图2，问题（1）中的结论数学

，说明理由．

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．数学

如图，在△ABC中，BD1平分∠ABC，CD1是△ABC的外角∠ACE的平分线，BD1、CD1相交于D1，作BD2平分∠D1BC，CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分线，BD2、CD2相交于D2，若∠A=64°，则∠D2=度．数学

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为．数学

已知在△ABC中,∠ABC=45°,高AD所在的直线与高BE所在的直线交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,联接CF,当△ABC是锐角三角形时,求证：AD=FG+DC 数学

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