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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．（1）求证：MN=AM+BN．（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说数学

如图1，已知矩形纸片ABCD．按以下步骤进行操作：①沿对角线AC剪开（如图2）；②固定△ADC，将△ABC以2cm/s的速度，沿射线CD的方向运动．设运动时间为ts，运动中△ABC的顶点A、B、C所对应的数学

合．（1）请在图3中利用尺规

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AC上任意一点（不与A，C重合），过M作直线MN交BC于点N，过A，B作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E．（1）∠DAN，∠EBN之间的数量关系是；（2）如图②，当M 其他

DAM，∠EBN之间的数量关

定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．（1 其他

F的面积分别为S1和S2．①

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：（1）请按要求对△ABC作如下变换：①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．②以点O为位似中心，位似比为其他

写出点A1，A2的坐标：__

如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°（1）求证：AD∥CE；（2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B-∠F=90°，求∠BAH 数学

2）的条件下，若点P是AB上

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（）A.AF=2BFB.AF=BFC.AF＞BFD.AF＜BF 数学

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以斜边AC作正方形ACDE，则边BE的长是（）A．15B．258C．152D．413 其他

阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值．小昊发现，过点A作AF∥ 数学

点F，通过构造△AEF，经过

如图，△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F．（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平数学

证明你的结论；（2）过点D作

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