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已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,存在x∈(0,+∞)使f(x)≤nx-4有解,求实数n的取值范围;(3)当0<
其他
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=1时,函数f(x)的单调性和极值;(2)求证:在(1)的条件下,f(x)>g(x)+12;(3)是否存在实数a使f(x
数学
明理由.
已知函数f(x)=ax-lnx-4(a∈R).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当a=2时,若存在区间[m,n]⊆[12,+∞),使f(x)在[m,n]上的值域是[km+1,kn+1],求k的取值范围.
数学
若定义在(0,1)上的函数f(x)满足:f(x)>0且对任意的x∈(0,1),有f(2x1+x2)=2f(x).则()A.对任意的正数M,存在x∈(0,1),使f(x)≥MB.存在正数M,对任意的x∈(0,1
数学
1)且x1
一道函数题!已知常数a>0,g(x)=x/(x+1),h(x)=1/(x+a),且f(x)=g(x)*h(x)(1)对于给定的常数a,是否存在实数t,使得g(t)=h(t)成立?若存在,求出所有的t值;若不存在,说明理由;(2)若a>1,问是否存在常数a的值,使
数学
)的定义域为[1,a] ,值
一到自主招生的数学题,SOS!(2009,华南理工)f(x)是定义在[-4,正无穷)的单增函数,要使定义域内一切实数x,不等式f(cosx-b²)≥f(sin²x-b-3)恒成立,求b的取值!
数学
对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳固区间”.现有四个函数:①f(x)=ex;②f(x)=x3;③f(x)=sinx;④f(x)=x2-2x+2.
其他
___.
已知函数f(x)=ex+1ex,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是.
数学
已知函数f(x)=ln(|x|+1)+x2+1,则使得f(x)>f(2x-1)的x的取值范围是()A.(13,1)B.(-∞,13)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,13)
数学
设函数f(x)=log2(3x-1),则使得2f(x)>f(x+2)成立的x的取值范围是()A.(-53,+∞)B.(43,+∞)C.(-∞,-13)∪(43,+∞)D.(-13,+∞)
数学
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