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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°．分别以BC、CD为边向外作△BCF和△DCE，使BF=BC，DE=DC，∠FBC=∠CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF．（1）求证：△ABF≌△EDA．（2 数学

BH的度数．（3）在（2）的

如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．数学

如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为83，求DF的长．数学

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为。（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长数学

的平面角的余弦值。

如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．数学

正方形ABCD中,在AD的延长线上取点EF,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于HG.求证三角形GHD为等腰三角形其他

如图，过圆O外一点A分别作圆O的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA=AB，直线CD交圆O于点E，AE交圆O于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H．（Ⅰ）证明：A、D、C、F四点共圆．（Ⅱ）若HI∥DE，求证：数学

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范数学

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系数学

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系其他

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