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已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-12=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+k-12的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达数学

A，B（点A在点B左侧），直

如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．（1）常数m=，点A的坐标为；（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数学

x-k=0（k为常数）在-2

（2014•平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1＝x2−mx+m−1的图象C1经过（k-1，k2-6k+8）和（-k+5，k2-6k+8）数学

把①中的抛物线C1沿x轴翻折

已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；（3）在（其他

交于点C，与直线OM交于点D

已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且图象与x轴交于A、B两点，AB=2．若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0（t为实数），在-2＜x＜72的范围内有实数解，则t的取值范围是-1≤t＜214-1≤t＜214．其他

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根x1=2且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的根x1=2且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴x=2,则抛物线的顶点坐标是什么?、、、数学

设销售单价为X元,日均获利为Y元,求Y关于X的二次函数关系式一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元.物价部门规定单价不得高于每千克70 数学

价每降低1元,日均多售出2千

（2013•苏州模拟）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1，x2且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞-14；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴的交点坐标为（2，0）（3，0 其他

__．

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．（1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1；（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜x12．其他

（2014•海门市模拟）已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=x1+x2-5，判断动点P（m，n）所形成的函数图象其他

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