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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AC=3，求BE的长．数学

两块直角三角板如图所示放置,其中角acb等于角cbd等于90度,角a等于45度,角d等于30度,若bc等于1,求三角形ace的面积比三角形bde的面积的值数学

广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2m的扇形AOB和三角区域BCO构成，其中C，O，A在一条直线上，∠ACB=π4，记该设施平面图的面积为S（x 数学

系式；（2）如何设计∠AOB

已知三角形ABC中∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线分别相交于G1G2G3……Gn+1,试猜想：已知三角形ABC中∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线分别相交于G1G2G3……Gn+1,试猜想：∠BGn+1C与∠A的关系,（其中n 数学

=2时,如图1,∠BG1C=

问题情境将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量数学

如下正确的解法 OM=ON，

在△ABC中，∠ABC=90°，D为△ABC内一动点，BD=a，CD=b（其中a，b为常数，且a 数学

α的式子表示AE的长．

如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=．（2）将A点数学

BAD=α．①试求∠EBC和

如图，△ABC中，M是其内一点，∠ABC=60°，∠MBC=20°，CM平分∠ACB，且∠ACB=20°，求∠BAM的度数．数学

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到∠A′C′B′的位置，其中A′，B′分别是A、B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D，则∠BDC的度数为（）A.40°B. 数学

如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）证明勾股定理；（2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件．数学

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