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已知三角形ABC和三角形ADC(AB与AD在AC的异侧).下面给出三个命题：1.若AB=AD,∠BAC=∠CAD,则BC=DC,2.若∠BAC=∠CAD,BC=DC,则AB=AD,3.若AB=AD,BC=DC,则∠BAC=∠CAD.其中（）是假命题,请举一个反例（画出数学

示意图即可）.

如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A.20B.19C.18D.16 数学

如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C 数学

4组

（2014•绍兴）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件数学

提出了如下的问题．（1）如果

如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE=DE=22BD；②AF=2BD；③CE+EF=12AE；④DFAF=2−12．其中结论正确的序号是其他

把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°。则这副直角三角板重叠部分的面积为（）。数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则B′E的长为．数学

如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点数学

）若a=2，△BPQ∽△BD

已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不数学

你的结论．

现有一块直角三角形的铁皮ABC，∠ACB=90°，AC=80，BC=60，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲，乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？数学

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