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证明:复数z1,z2,z3,z4在同一圆上或同一直线上的条件是Im{[(z1-z4)*(z3-z2)]/[(z1-z2)(z2-z3)]}=0设a,b,c为常数且c为实数,求证方程:(a(z-)+(a-)z)^2=2(b(z-)+(b-)z)+c其中(z-)为z的共轭第
数学
第一题错了Im{[(z1-z
1.已知z∈C,解方程z^2-2|z|+6=02.设u=|x^2+mx+1|,其中|x|=1,x∈C,m∈R^+,求u的最大值和最小值3.是否存在复数z1,z2,同时满足|z1|=|z2|=1及z1+z2=1/2+√3/2i?若存在,求出z1,z2.若不存在,请说明理由
数学
由
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若|z1−.z2|<|z1|,求a的取值范围.
其他
以下命题:(1)z-.z是纯虚数(2)z1+z2∈R⇔z1=.z2(3)z1-z2>0⇔z1>z2(4)z∈R⇔z=.z(5)z为纯虚数⇔z+.z=0其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
其他
对于任意复数z=x+yi(x,y∈R),定义函数f(z)=a的x次方*(cosy+isiny)(其中常数a>0且a≠1).若两个复数z1、z2满足f(z1)=f(z2),求z1与z2的关系
数学
复数z1=2i,z2=1-i,(其中i为虚数单位),(1)求z1z2,(2)复平面上,z1,z2分别对应点Z1,Z2,O是原点,以OZ1,OZ2为两邻边的平行四边形,求这个平行四
数学
条对角线的长度.
已知复数z1=4-m2+(m-2)i,z2=λ+2sinθ+(cosθ-2)i,(其中i是虚数单位,m,λ,θ∈R).(1)若z1为纯虚数,求实数m的值;(2)若z1=z2,求实数λ的取值范围.
数学
给出下列四个命题:①若z∈C,|z|2=z2,则z∈R;②若z∈C,.z=−z,则z是纯虚数;③若z∈C,|z|2=zi,则z=0或z=i;④若z1,z2∈C,|z1+z2|=|z1-z2|则z1z2=0.其中真命题的个数为()A.1
其他
C.3个D.4个
给出下列命题,其中正确的命题是()A.若z∈C,且z2<0,那么z一定是纯虚数B.若z1、z2∈C且z1-z2>0,则z1>z2C.若z∈R,则z•.z=|z|不成立D.若x∈C,则方程x3=2只有一个根
其他
对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1.ω2,其中.ω2是ω2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:①(z1+z2)*z3=(z1*z3
数学
3,有如下四个命题:①(z1
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