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凹凸区间的证明凹凸区间存在的定理：如函数f(x)在(a,b)区间内有三阶导函数,若f''(x)=0且f'''(x)≠0,则点(x,f(x))为函数f(x)的拐点.试证明之.几何上的意义很明显,但完整的证明却无法拿出,我尝试用数学

手证明之.

如果函数的二阶导数不存在,如何求曲线的凹凸性?最好举例说明一阶导数存在就可以说明函数曲线是光滑的。如果一阶导数存在而二阶导数不存在的情况下如何判断曲线的凹凸性？数学

《数学统综》有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，数学

2]上任取三个不同的点（a，

设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)>0则f(x)在（a.b）内的凹凸性设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在（a.b）内的凹其他

函数的凸凹性,二阶导数拐点的问i题,急书本上说,如果某点是函数的拐点,则,此点的二阶导数要么不存在,要么为0,为0我知道,因为拐点不就是凸凹性的分界点吗,既然是分界点,拐点两侧的二阶数学

,为什么啊,万分感激,最好详

曲线y=³√x的向上凹区间是,向下凹区间是.我个人认为是向上凹区间是首先y'>0因为向上是增函数,得（0,+∞）,然后是凹的,所以为y''>0得（-∞,0）最后的向上凹区间为（-∞,0）U(0,+ 数学

凹区间为（-∞,0）最郁闷的

什么是凸二次函数和凹二次函数还有就是我从二次函数图象来看,二次函数是有极限的,即和e一样,该二次函数最大值不超过一个数.请问这个数是什么?（个人认为和e有关）数学

三阶导数的意义是什么?四阶导数呢?通过考查函数的一阶导数来了解函数的单调性,考查函数的二阶导数来了解函数的凹凸性,那三阶、四阶导数呢?谢谢其他

关于微观经济学无差异曲线的问题看到了一句话,是效用函数的凹性正对应于无差异曲线的凸性.如果无差异曲线不是严格凸的或者效用函数不是严格凹的,一阶条件也可能有多个解,最优解可能其他

[关于函数凸凹性问题]今看到对函数凸凹的一个定义,具体如下： f(x)在（a,b）区间内有定义,对任意的x1,x2∈（a,b) 任意p,q>0,且p+q=1, 有 f(px1+qx2) 数学

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