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定义：由圆的切线和过切点的弦所组成的角叫做弦切角．如图1，已知AB切O于D点，CD是O的弦，则图中∠BCD与∠ADC都是弦切角．（1）如图2，作出∠BCD所夹弧CD所对的圆周角∠M，求证：∠BCD=∠ 数学

切 O于B点，PAB交○O于

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．数学

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做损矩形的直径．（1）识图：如图（1），损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径线段为．（数学

圆心的同一圆上？如果有，请指

如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，则山高AB=15+5315+53米．（不求近似值）其他

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．（2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证数学

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为cm．其他

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°<α≤45°）得三角形ABC′如图所示．试问：（1）当旋转到图2的位置时，则α=°；（2）当数学

°时，探寻∠DBC′+∠CA

如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，若AB=2，则CD的长为．其他

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a、CD=b（a＜b），∠BCD=60°、∠ADC=45°，则梯形ABCD的面积等于3−34（b2-a2）3−34（b2-a2）．其他

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=cm．数学

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