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一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试求所有的三位“新生数学

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称着这个自然数为智慧数.在自然数列中,从1开始起,第2009个智慧数是--- 数学

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32）．已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，2 数学

（2014•宝山区二模）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+4，bn=1-4an（n∈N*），则数列{bn}的变号数为其他

(理)数列，若对任意的，满足，是常数且不相等)，则称数列为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：(1)若数列为“跳跃等比数列”，则满足的数列是等比数列；(2)若数政治

数列”； (4)若数列为等比

已知函数f（x）的定义域为R．∀a，b∈R，若此函数同时满足：（i）当a+b=0时，有f（a）+f（b）=0；（ii）当a+b>0时，有f（a）+f（b）>0，则称函数f（x）为Ω函数．在下列函数中是Ω函数的是数学

，x=0-1x，x≠0．A.

（2010•奉贤区一模）数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若S(k+1)nSkn是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．（1）已知Sn＝43an 其他

公式；（2）在（1）的条件下

若定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足：∀x，y∈R都有f2（x）-f2（y）=f（x+y）f（x-y），则称函数f（x）为“平方差函数”，下列命题：（1）若f（x）= 数学

设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和为Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其数学

”，求d的值；（3）证明：对

对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有．①递减数列的“凸值数列”是数学

数列”还是本身；③任意数

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