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在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=根号2a(1)求证PD垂直平面ABCD（2）求证平面PAC垂直平面PBD(3)求证二面角P-BC-D是45°的二面角数学

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点．求直线AC与PB所成角的余弦值数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥BC；（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是棱AB的中点．（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥AD；（Ⅲ）若CA=CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，底面ABCD为正方形，O为AB中点，PO⊥AC．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）求二面角P-AC-B的大小．数学

（2014•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．（Ⅰ）证明：BE⊥DC；（Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（Ⅲ）若F为棱PC上一点数学

-P的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点E在棱PD上，且AE⊥PD（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）求证：平面ABE⊥平面PCD．数学

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=√3,BC=1,PA=2,E,f分别为PD,BC的中点求点D到平面PBC的距离? 数学

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是CD上的点且DF=1/2AB,PH为△PH为△PAD中,AD边上的高.（2）若PH=1,AD=√2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．（1）求证：AG∥平面PEC；（2）求AE的长；（3）求二面角E-PC-A的正数学

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