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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求△ABC的面积；（2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为4，数学

使△ACQ的面积为4吗？如果

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）经过原点O和B（4，4），且对称轴为直线x=32（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在点M，使△MOB中OB边上其他

）如图2，设抛物线与x轴的另

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A为椭圆x29+2y29=1的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，BP=DA．（1）求直线BD的方程；（2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；（3）是否存在数学

个圆的方程；若不存在，请说明

如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等数学

段AC上一点，若四边形OCP

在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B是否存在常数k,使得向量OA+向量OB于向量PQ共线?如果存在,求k,如果不存在,说明理由“因数学

,-2）所以向量OA+向量

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l：y=-2x+4分别与x轴，y轴相交于B、C两点．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）在直线l上是否存在点P，使得△APO为直角三其他

）若直线y=-2x+b上始终

如图,在平面直角坐标系中,有点A(1,6)、点B(6,1)、点C(1,1)（1）若点A在函数y=m/x(x＞0)的图象上①求m的值及直线AB的解析式②求三角形OAB的面积③在y轴上是否存在一点P使△OCP为等腰三角形,若存在数学

如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，O）、M（3，0），∠MAN=45゜．（1）判断△AOB的形状为；（2）求线段AN的长；（3）如图②，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在其他

不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l 数学

存在，说明理由。

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+（y-4）2=4．（1）若直线l过点A（4，-1），且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）是否存在一个定点P，使过P点有无数数学

长相等，若存在，求点P的坐标

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