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如图，在四棱锥P-ABCD中，△ACD是正三角形，BD垂直平分AC，垂足为M，∠ABC=120°，PA=AB=1，PD=2，N为PD的中点．（1）求证：AD⊥平面PAB；（2）求证：CN∥平面PAB．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是边长为2的正三角形，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PC=10（1）求PC与面ABCD所成角的正弦值；（2）求二面角P-BC-A的平面角的大小；（3）平面其他

，并判断直线l与直线BC的关

（2014•防城港二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E是CD的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥面PBD：（Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．其他

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB平行于DC,AB=4AD=DC=2,侧面PAD是正三角形,且与底面垂直,M是PB的中点,1求证CM∥侧面PAD2求直线CM与底面ABCD所成的角数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法错误的是（）A.在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMBB.异面直线AD与PB所成的角为90°C 数学

D. BD⊥平面PAC

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60度,点E为PC的终点.1.求以四边形ABCD的外接圆为地面,以点P为顶点的圆锥的体积2.求以面直线PA与BE所成角的值3.求二面角C—PB—D的正弦值数学

（2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC 其他

的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点．（1）求证：EF⊥CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并其他

（2008•上海一模）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且已知VP−ABCD＝163．（1）求球O的表面积；（2）设M为BC中点，求异面直线AM与PC所成角数学

（2008•东城区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，底面ABCD为正方形，O为AB中点，PO⊥AC．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）求二面角其他

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