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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．223B．13C．155D．105 其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F在CC1上，且CF=2FC1，点P是侧面AA1D1D（包括边界）上一动点，且PB1∥平面DEF，则tan∠ABP的取值范围是（）A.[12，32]B.[0，1]C.[13，103]D.[13，133] 数学

，133]

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是它的体对角线BD1上一动点，则|AP|+|PC|的最小值是．数学

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．（1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．数学

（2014•绍兴一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点A在平面α内，点E是底面ABCD的中心．若C1E⊥平面α，则△C1AB在平面α内的射影的面积为（）A．66B．612C．36D．312 其他

在正方体ABCD--A1B1C1D1中,求（1）AB与B1D1所成角,（2）AC与BD1所成角. 数学

如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2。（1）求证：A1C1 数学

（1）求证：A 1 C 1

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且，H是C1G的中点．利用空间向量解决下列问题：（1）求证EF⊥B1C；（2）求EF与C1G所成角的余弦数学

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；（2）求PQ的长；（3）求证：EF∥平面BB1D1D．数学

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