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1.在底面为矩形的四棱锥A-BCDE中,AB垂直于平面BCDE求证（1）DE垂直于AE（2）CD垂直于平面ABC2.ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD垂直于平面AA1C（2）A1C垂直于平面BC1D 数学

（2014•浙江模拟）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（）A．1B．324C．26+24D．3+12 其他

如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1B1上一点,且PB1＝1／4A1B1,则多面体P-BCC1B1的体积为? 数学

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心．点P在棱CC1上，且CC1=4CP．（1）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（2）求V锥P−ABD1．其他

如图所示，在多面体ABCD－A1B1C1D1中，上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB∥A1B1，AB＝2A1B1＝2DD1＝2a.(1)求异面直线AB1与DD1所成角数学

与DD 1 所成角的余弦值；

（理），在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．数学

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．（1）求证：EF∥平面ACD1；（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．其他

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）若E、F分别为AD、AA1的中点，求证：EF∥平面AB1C；（2）求平面B1AC与平面ABC所成锐二面角的正切值．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．（1）证明：AC1∥平面B1MC；（2）证明：平面D1B1C⊥平面B1MC．数学

如图在展览厅有一展台，展台是边长为1米的正方体ABCD-A1B1C1D1，面AA1D1D紧靠墙面，一移动光源P在竖直旗杆MN上移动，其中点N在地面上且点N在面BB1C1C上的投影恰好是BC的中点R，MN=3米，NR=2米，其他

A1B1C1D1在面A1B1

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