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如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB，交半圆于F，过E作EC切圆O于M，交AB的延长线于点C，在EC上取一点D，使CD=OC，请判断DF与圆O有什么关系，并证明判断的正确性．数学

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC 数学

O的另一条切线，切点为F，连

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2 数学

过点C作⊙O的另一条切线，切

开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹），细心想一想．（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．（3）CP与AB有什么位置关系？四边形ABEC又是我们熟悉的其他

③长方形；④菱形；⑤正方形）

过点A（0,a）作直线与圆E：（x-2)的平方+y的平方=1交于B,C两点,在BC上取一点P,满足BP/PC=AB/AC.(1)求P的轨迹；（2）设所求轨迹与圆E交于M,N两点,求三角形MNE的面积的最大值. 数学

如图1，矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．（1）求CF和EF的长；（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，其他

∥AF交EF于点N．设点P运

正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）求证：DG=BE；（3）若点E是劣弧AB 数学

如图，以O为圆，AB长为直径作圆，在O上取一点，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=6，tan∠DCB=23，求AE的长．数学

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=3，在线段AB上取一点P，过点P作AC的平行线交BC于点E，连结EO并延长交AD于点F，连接PF．（1）求证：PF∥BD；（2）设AP的长为x，△PEF的面积为数学

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在四边形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,E为AB中点,在BC上取一点F,使三角形DCF相似三角形DCF相似于三角形DAE,则BF= 数学

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