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在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．（2）求△BDE的周长．数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长．（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求DQ的长．数学

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=3，在线段AB上取一点P，过点P作AC的平行线交BC于点E，连结EO并延长交AD于点F，连接PF．（1）求证：PF∥BD；（2）设AP的长为x，△PEF的面积为数学

．

在水平地面上有两座高度相同的高压电缆,铁塔AB和CD两塔底B和D之间的距离为87米,在两塔底连接BD上取一点P,测得两塔顶A和C的仰角为阿尔法和贝塔,如果TAN阿尔法=4分之3,TAN贝塔为13分之12,求铁数学

（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的数学

﹣PF的值．

（2013•廊坊一模）如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．（1）求证：PA=PE；（2）若将（1）中其他

：PE；（3）在（2）的条件

（2002•泸州）已知，如图，AB为半圆O的直径，C为OB上一点，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圆O于D，过D作半圆O的切线交AB的延长线于E．（1）若BE=12，求半圆O的半径长；（2）在弧BD上任取一点P（不与B 其他

，EF=y，求y关于x的函数

（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

梯形ABCD,AD=11,DC=12,BC=16,AD平行于BC,DC垂直BC,P在AB上运动,过P作PE垂直于AB,交折线BC-CD于点E,连结AE若三角形APE的外接圆的圆心在BD上,求BP的长数学

作图：正方形ABDC（不是ABCD）在正方形右上方无规律位置取一点P，连接PB、PD、PA。已知PB=10,BD+DP=30，三角形ABP面积=60，求正方形面积。求解法其他

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