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证明题x≠0时f(x)=x²sin1/x；x=0时,f（x）=0.证明f（x)在x=0处可导. 数学

已知函数f（x）=aex+（2-e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3-e）x-y+10=0平行．（1）求实数a的值，并判断函数f（x）在区间[0，+∞）内的零点个数；（2）数学

已知曲线f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数．（1）若曲线f（x）=y在x=0处的切线与直线x+y-3=0平行，求函数y=f（x）的极值；（2）若不等式f（x）≥1在区间[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值数学

设函数f（x）在x=0的某领域内三阶可导，limx→0f′(x)1−cosx=-12，则（）A．f（0）必是f（x）的一个极大值B．f（0）必是f（x）的一个极小值C．f′（0）必是f′（x）的一个极大值D．f′（0 其他

葛云飞（1）设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=(1-x)/x,则g(1/2)=（2）若f(x-1)=x(x-1),则f(2x+1)=（3）设f(x)={xcos1/xx不等于0;k+2x=0在x=0处连续,则k=（4）设函数f(x)=1-2x,g[f(x)=(1 数学

______（4）设函数f(

一道极限题设f(x)在x=0附近连续,且lim(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3(x趋于0),求lim(1+f(x)/x)^(1/x)(x趋于0). 数学

设f（x）在x=0处连续,且lim（f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0)期待更详细的回答~为什么否则已知的极限不存在？数学

一个判断函数可导的题分段函数f(x)=x^2·sin(1/x)x≠00x=0在x=0处是否可导,并简要说明原因,{x^2·sin(1/x)}'怎么求的lim{x^2*sin(1/x)}/xx趋于0这个没能理解,这个是怎么判断的呢`? 数学

证明函数的连续性与可导性.证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0)(这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导数学

试确定a、b,使分段函数f(x)=ae^x+be^(-x),x≥0;f(x)=1/x*ln(1+x),x＜0,在x=0点可导.我已经知道由连续可得a+b=1,可是我不会利用左右导来求另一个关系式,请问应该怎么算? 数学

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