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已知：如图，△ABC内接于O，AF是O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，（1）求证：AE是O的直径；（2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．数学

（2012•宁波模拟）（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．（2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形其他

两点的位置，使得AE+EB+

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；数学

形？为什么？

如图，正△ABC内接于O，O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒小米，则小米落在正△ABC内部的概率是（）A.2πB.3πC.334πD.332π 数学

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为66．其他

（2014•绵阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足BC=FC，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）若tan∠CBA=3，AE=3，求AF 其他

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为．其他

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠，并证明之；（2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条数学

请说明理由并与同学交流．

如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=433，则AD=．数学

如图，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于P，交⊙O于D，E为AC的中点，EP交BD于F，⊙O的直径为d．下列结论：①EF⊥BD；②AC2+BD2的值为定值；③OE=12BD；④AB•CD=2S四边形ADBC其中正确的个数是（）A．1个其他

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