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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设AA1＝AC＝2AB，求二面角A1-AD-C1的大小．数学

（2010•淄博二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；（Ⅱ）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1-CD-C1的大小为60°．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1=4AF．（1）求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；（2）求证：EF∥平面ABB1A1．数学

（2011•江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF=2a．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；（3）其他

F的体积．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1，AB⊥AC，D为BC中点．AB1与A1B交于点O．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求证：A1B⊥平面AB1C；（Ⅲ）在线段B1C上是否存在点E，使得BC⊥AE？请说明理由数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）A.65B.64C.63D.66 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．（1）求异面直线CC1和AB的距离；（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值。数学

（2008•东城区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，AC=2．（1）求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小；（2）求二面角A-B1C-B的大小．其他

（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角B-A1C-A的大小为φ，当A1A=AC=2BC=2时，求sinθ•sinφ的值．其他

附加题（必做题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）设AD＝λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值．其他

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