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如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积？数学

如图，在多面体EF-ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，∠ABE=∠ABC=π2，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．（1）求证：DF⊥平面ABCD；（2）若△ABD是边长为2的等边三角形，且BF与平面ABCD所成角数学

F的距离．

如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项．求证：（1）AP·AB=AH·AC（2）△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB 数学

P是边BC上的一个动点（不与

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1，其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1落在边CD上时，点D1恰好落在CD的延长线上，数学

如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．（1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；（2）设P=DF∩AG，Q是直其他

Q与直线EF的位置关系；（3

如图，在直角梯形ABCD中，∠C=45°，上底AD=3，下底BC=5，P是CD上任意一点，若PC用x表示，四边形ABPD的面积用y表示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一数学

（2014•绵阳三模）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且满足AD=DC=CB=12AB=a，在直角梯形ACEF中，EF∥12AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）求多面体ABC 其他

如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（Ⅲ）线段EA上是否存在数学

EF EA ；

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求BC与平面BDE所成角的余弦值其他

使得AM⊥平面PBD，如果存

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长．数学

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