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共找到 526 与对∀k∈N 相关的结果,耗时107 ms
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*);一般地,规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an(k∈N*,k≥2).已知数列{an}的通项公式an
其他
*),则以下结论正确的序号为
(2014•上海二模)在数列{an}中,a1=1,且对任意的k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等比数列,其公比为qk.(1)若qk=2(k∈N*),求a1+a3+a5+…+a2k-1;(2)若对任意的k∈N*,a2k,a2k+1,a2k+2成等差数列,
其他
k,设bk=1qk−1.①求
在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的n∈N*,都有an≤an+1,且对任意的k∈N*,数列{an}中恰有k个k,则a2016=.
数学
若过m边形的一个顶点有七条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求(m-k)n次方的值
数学
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=akak+1(k∈N*),其中a1=1。(1)求数列{ak}的通项公式;(2)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足(k=1,2,…,n-1
数学
b 1 +b 2 +…+b
在数列{an}中,a1=2,an+1(下标)=λan(下标)+λ^(n+1)+(2-λ)2^n(n∈N*),其中λ>0可求出an(下标)=2^n+(n-1)λ^n证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak对任意k∈N*均成立.怎么证啊
数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n属于N*)(1)求数列an的通项公式(2)设bn=log2(an+1)且对任意的n属N*都有b2/b1*b3/b2*b4/b3*...*bn+1/bn≥K√n成立,求K的最大值
数学
对于数列{an},下列说法正确的是()若n≥2,且an+1+an-1=2an,则{an}为等差数列;若{an}为等差数列,且m,n,k∈N,m+n=2k,则am+an=2ak若n≥2,且an+1.an-1=an^2,则{an}为等比数列,若{an}为等比数列,且m,n
数学
为等比数列,且m,n,k∈N
(2006•辽宁)已知f0(x)=xnfk(x)=f′k−1(x)fk−1(1),其中k≤n(n,k∈N+),设F(x)=Cn0f0(x2)+Cn1f1(x2)+…+Cnnfn(x2),x∈[-1,1].(1)写出fk(1);(2)证明:对任意的x1,x2∈[-1,1]
数学
,恒有|F(x1)-F(x2
已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数对(n,k),使得nan=kSn?若存在,求出所有正整数对(n,k)
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