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对大于0的自然数n规定一种运算“G”：①当n是奇数时，G（n）=3n+1；②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；将k次“G”运算记作Gk，如G1（5）=3×5+1=16，G2（5）=G1（16）=16÷2÷2÷ 数学

4（5）=4÷2÷2=1．计

已知An=2n-1(n是自然数)已知An=2n-1（n是自然数）是否存在正数K使（1+1/a1）（1+1/a2）.（1+1/an）大于等于K乘根号（2n+1）对于一切自然数成立,若存在求K最大值若不存在说明理由数学

对于一个自然数n，如果能找到自然数a（a＞0）和b（b＞0），使n-1=a+b+ab，则称n为一个“十字相乘数”，例如：4-1=1+1+1×1，则4是一个“十字相乘数”，在1～20这20个自然数中，“十字相乘数” 其他

对于自然数N，如果1-9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．数学

证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方+（n-1）的2005次方-3n被10整除数学

规定一种新的运算：对于不小于三的自然数n,（n）表示不是n的因数的最小自然数,如（5）=2,（8）=3等等,那么（6）+（15）=多少数学

如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数152的分裂数中最中间的数是．自然数n2的分裂数中最大的数是．数学

试证,对于每个自然数n,数11…121…11（2前后均有n个1）都是合数同上其他

bn=1/n,Sn表示{bn}的前n项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+Sn-1=(Sn-1)bn=1/n,Sn表示{bn}的前n项和,求关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+Sn-1=(Sn-1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立数学

1、用乘法公式计算18^2-49122、试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n^3-n.(运用因式分解,并说明理由）数学

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