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证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 数学

试证:对于做任意方阵A,A+AT,AAT,ATA是对称矩阵数学

m×n阶矩阵,秩为n,则A×(A)T X=0必有非零解是对么?有这个结论r(A)=r(AT)=r(AAT)=r(ATA)推导过程说仔细点,答案说不是必有. 数学

设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵求问怎么证明数学

A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证数学

老师,请问n阶矩阵A ,|A∧n|=|A|∧n （n为实数）对吗? 数学

设A为实数域上n×s矩阵,证明对任意的n×t实矩阵B,存在s×t矩阵C,使得A'AC=A'B 数学

矩阵满秩怎样证明该矩阵的转置与该矩阵相乘所得矩阵为对称正定矩阵且满秩数学

设A是n级实对称矩阵,证明:存在一正实数c使对任一个实n维向量x都有|x'Ax|≤cx'x 其中x'为x的转置数学

设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0 数学

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