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尺规作图（用直尺和圆规，保留痕迹，不写作法）．已知△ABC，选择适当的点为对称中心，作△ABC的中心对称图形，使所得的图形与原图形组成一个平行四边形（只需提供一种作法）．数学

在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．数学

（2010•内江）阅读理解析我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图数学

坐标为______；（2）另

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．定理：过圆x2+y2= 数学

为定值-1．写出该定理在椭圆

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点其他

动．设BP的长为x，△HDE

如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，A′B′AB=k．已知关于x，数学

）无解，在以m，n为坐标（记

如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，且A′B′=2AB．已知mn=3（数学

点中，若有且只有一个点落在矩

设t∈R，m，n都是不为1的正数，函数f（x）=mx+t•nx若m=2，n=12，且t≠0，请判断函数y=f（x）的图象是否具有对称性，如果具有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由．数学

（2010•台州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于其他

，Q同时停止运动．设BP的长

已知三角形OAB中,点C是以A为对称中心的B点的对称点,D是将OB分成2:1的一个点,DC和OA交与E,若OE=kOA,求实数k的值．其他

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