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（2000•天津）如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段.AC所成的比为811，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．数学

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．数学

如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．(1)求证：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．数学

如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r．（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用π表示）．数学

探究：如图．已知矩形0ABC，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），M是BC的中点．动点P、Q同时从点O出发．分别沿线段OC和0A向点C和点A运动（任一点到达目的后两动点同时数学

时间为t秒．求当t为何值时，

如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是．数学

如图，已知矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y＝kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=．数学

如图，已知矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y＝kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=．数学

,已知矩形OABC的面积为100/3,它的对角线OB与反比例函数Y=K/X的图像相交于点D,且DB:OD=5:3,求K 数学

如图，已知矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y＝kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=．数学

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