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已知在直三棱柱中
,为等腰直角三角形,,,棱的中点为,棱的中点为,平面与平面的交线与所成角的正切值为,则三棱柱外接球的半径为.
数学
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,二面角A-C1C-B的大小为π3,点D线段BC的中点.(1)若AB=AC,求证:平面BB1C1C⊥平面AB1D;(2)当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时,求直线A1D与平面AB1D所
数学
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求证:B1F⊥平面AEF;
数学
(3)求二面角B 1 -AE
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=120°,AB=AC=1,AA1=2,若棱AA1在正视图的投影面α内,且AB与投影面α所成角为θ(30°≤θ≤60°),设正视图的面积为m,侧视图的面积为n,当θ变化时,mn的最大
数学
3D. 42
在直三棱柱中,已知底面积为s平方米,三个侧面面积分别为m平方米,n平方米,p平方米,则它的体积为s24(m+n+p)(m+n−p)(p+m−n)(n+p−m)s24(m+n+p)(m+n−p)(p+m−n)(n+p−m)立方米.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2(1)求证:C1E∥平面ADF;(2)若点M在棱BB1上且BM=1,求证:平面ACM⊥平面ADF.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是BC和CC1的中点,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°.(1)求证:B1D⊥平面AED;(2)求二面角B1-AE-D的余弦值;(3)求三棱锥A-B1DE的体积.
其他
(2014•徐州三模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知CA=CB=1,AA1=2,∠BCA=90°.(1)求异面直线BA1与CB1夹角的余弦值;(2)求二面角B-AB1-C平面角的余弦值.
其他
(2009•朝阳区一模)如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′=4,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是AB的中点.(Ⅰ)求证:CD⊥AB′;(Ⅱ)求二面角A′-AB′-C的大小;(Ⅲ)求直线B′D与平面AB′C所
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC,M,N,P分别为BC,CC1,BB1的中点.求证:(1)平面AMP⊥平面BB1C1C;(2)A1N∥平面AMP.
数学
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