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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,过其右焦点F作直线l,分别与双曲线的左右两支相交于A,B两点,与双曲线的一条渐近线相交于P,O为坐标原点,若AB垂直OP,且“PA的绝对值”=“3倍的数学

于P,Q两点,如果存在实数m

已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．（2）若过原点且倾斜角为π3的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在其他

1．在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y＝√3/x上．（Ⅰ）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O）,求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线l：y＝−√3/3x+4与数学

）设直线y＝∨3与（Ⅱ）中所

已知定圆A:(x+1)^2+y^2=16,圆心为A,动圆M过点B(1,0)且和圆A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C.(1)求曲线C的方程（2）若点P(x0,y0)为曲线C上一点,求证：直线l：3x0x+4y0y-12=0与曲线C有且只有一个交点数学

设位于第一象限的曲线y=f（x）过点（22，12），其上任一点P（x，y）处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．（1）求曲线y=f（x）的方程；（2）已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试数学

已知F是平面上一个定点,L是平面上不过点F的一条定直线,点M到点F的距离与它和直线L的距离之比是一个常数e(e＞0),试探求M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 其他

已知点F（1，0），直线L：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线L的垂线，垂足为Q，且QP•QF＝FP•FQ．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A 数学

不存在，请说明理由．

已知定点F（2，0），直线l：x=-2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且FQ⊥(PF+PQ)．（1）求动点P所在曲线C的方程；（2）直线l1过点F与曲线C交于A、B两个不同点，求证其他

O为坐标原点，A、B为（2）

已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=2-x2相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大时，直线的倾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120° 数学

答案的序号是___．（写出所

（年上海卷理）（本题满分16分）已知双曲线设过点的直线l的方向向量（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程语文

时，在双曲线 C 的右支

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