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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别是棱AA1，CC1的中点，（Ⅰ）求正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的半径与外接球的半径之比；（Ⅱ）求四棱锥A-MB1ND的体积．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值是多少? 数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1的公垂线RT,快+好的给额外数学

已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积不要写网上的,我想知道中间的详细过程数学

已知集合M=｛P丨P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面的点,且AP=根号2｝,集合M中所有点轨迹长度是数学

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 数学

已知正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,点N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,试求MN的长. 数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q若A1C交平面于R点求证PQR三点共线数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证：（1）D,B,E,F四点共面（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P,Q,R三点共线数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦. 数学

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