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已知在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，点P是边AC上的一个动点，∠APD=∠ABC，AD∥BC，连接DC．（1）如图1，如果DC∥AB，求AP的长；（2）如图2，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设AP=x，AE=y，求y关于x的数学

（3）如图3，如果直线DC与

如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？其他

已知△ABC中,AB＝AC,∠A＝100°,∠B的平分线交AC于D,求证：BD＋AD＝BC请大师指点,我这样做对吗?在BC上借一点E使EC=AD,并连接DE.并延长BD至F使DF=AD,并连接FC.得出DF=EC,则梯形DECF是等腰梯形.所以∠ECF= 数学

CF是等腰三角形.所以BC=

如图，在矩形ABCD中，已知AD>AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE．（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．数学

已知：如图，在△ABC中，如果∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A．求证：BD=CE．数学

问题探究：（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，数学

展应用：（3）已知，如图3，

（1）如图1，已知△ABC中，以B、C为圆心，以大于12BC长为半径画弧相交于M、N两点，连接MN交BC于点D，则线段BD与CD的数量关系为．（2）在（1）的基础上，取AB的中点E，数学

E，连接AF、BF、AD，得

如图，已知△ABC是等边三角形．（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；（2）点E在线段BA的数学

将图形补充完整，并猜想线段A

如图，已知等边△ABC，延长BC至D，E在AB上，使AE=CD，连接DE，交AC于F点，过E作EG⊥AC于G点．求证：FG=12AC．数学

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanC=3/4,BC=8,点D是BC边上一个动点（不与B、C重合）,DE//AC交AB于E点,DF⊥AC于F点,设BD=x,S△DEF=y.（1）求y关于x的函数关系式,并写出定义域（2）是否存在这样的点D,使D、E、F 数学

三角形与三角形DFC相似?如

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