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已知四边形ABCD为菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAF=60°.(1)如图1,当点E是线段BC的中点时,请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系;(2)如图2,
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重合)时,求证:BE=CF;
已知,如图,四边形ABCD是菱形,∠B是锐角,AF⊥BC于点F,CH⊥AD于点H,在AB边上取点E,使得AE=AH,在CD边上取点G,使得CG=CF,连接EF、FG、GH、HE.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)当∠B为
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已知点O为等边△ABD的边BD的中点,现将一个∠α=120゜的角放在点O处,∠α的两边分别交直线AB、AD于E、F.(1)如图1,当点F与A重合时,求证:OE=OF,AE+AF=32AB;(2)如图2,当点F在线段AD上(
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(3)如图3,当点F在DA的
已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图像交于点A(a,b),且一次函数y=2x-1经过B(a+1,b+k),AE⊥x轴于E,AF⊥y轴于F,求矩形OFAE的面积.原题无图.
其他
已知正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F,作BH⊥AF,垂足为H,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P.(1)求证:AE=BG;(2)求证:GO•AG=CG•AO.
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如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.(3)若ED=6,AE=10,则菱形AECF的面积是
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已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,过点D作直线交AB,CA的延长线于点E,F.当BE=CF时,求证:AE=AF.
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已知,椭圆C过点A(1,32),两个焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出
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如图,把△EFP放置在菱形ABCD中,使得顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,已知EP=FP=6,EF=63,∠BAD=60°,且AB>63.(1)求∠EPF的大小;(2)若AP=10,求AE+AF的值;(3)若△EFP的三个顶点E、F
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、AC上运动,请直接写出AP
如图,已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.(1)求证:四边形AECF为平行四边形;(2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB:AE的值.
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