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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记S=a1+a2+…+an+…，若对任意正整数n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范围？（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1 数学

首项，a为公比的等比数列前n

某船只运输的某种物品损坏的情况一共有三种：损害2%（事件A1）、损坏10%（事件A2）、损坏90%（事件A3）且知,P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05现在从已被运输的物品中随机抽取3件,发现三件都是好其他

A2/B),P(A3/B)（

已知数列{an}为a0，a1，a2，a3，…，an（n∈N），bn=ni＝0ai表示a0+a1+a2+a3+…+an，i∈N．（1）若数列{an}为等比数列an=2n（n∈N），求ni＝0（biCin）；（2）若数列{an}为等差数列an=2n（n∈N），求ni＝1 其他

biC in）．

如果数列A：a1，a2，…，am（m∈Z，且m≥3），满足：①ai∈Z，-m2≤ai≤m2（i=1，2，…，m）；②a1+a2+…+am=1，那么称数列A为“Ω”数列．（Ⅰ）已知数列M：-2，1，3，-1；数列N：0，1，0，-1，1．数学

（Ⅱ）是否存在一个等差数列是

已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4（1）若a1=2，设Cn＝2log2bn•log2bn+1，求数列{cn}的前n项的和Tn；（2）在（1）的条件下，若有f（n）=log3Tn，求f 数学

+f（2）+…+f（n）的最

已知数列{an}中，a1=l，在a1，a2之间插人1个数，在a2，a3之间插人2个数，在a3，a4之间插入3个数，…，在an，an+1之间插人n个数，使得所有插人的数和原数列{an}中的所有项按原有位置顺序构成一数学

项公式；（2）设数列{bn

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左右顶点分别为A1、A2，M是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线MA1和MA2分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲数学

∞)B. [2，+∞)C.

已知各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2013-21008=．数学

已知椭圆C1：+=1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：﹣=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，a1，a2又分别是两曲线的离心率，若PF1⊥PF2，则4e12+e22的最小值为（）A．数学

9

如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+ 数学

、B 3 、…、B n 、

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