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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=xx2+x+1；⑤f（x）是定其他

数x1，x2均有|f（x1）

已知函数f(x)＝xx2+1．（1）求出函数y=f（x）的单调区间；（2）当x∈(−34，+∞)时，证明函数y=f（x）图象在点(13，310)处切线的下方；（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知a，b，c∈( 其他

b2+1+cc2+1≤910

已知定义域为（-1，1）的函数f(x)＝xx2+1．（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．其他

已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2+1≥2x；②x2+1≥-3x；③xx2+1≥-12；④x2+x+1x2+1≤32．其中一定成立数学

≤

已知xx2+x−1=19，则x2x4+x2+1=．数学

已知xx2+x+1＝a（a≠0且a≠12），试求分式x2x4+x2+1的值．数学

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，求{an} 数学

loan+1，将数列{bn}

阅读理（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）例已知实数x满足x+1x=4，求分式xx2+3x+1的值．观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出xx2+3x+1的倒数的值，因为x2+3x+1x=x+3+1x=x+1x+3=4+3=7 数学

学活用】（1）已知实数a满足

已知，x是一元二次方程x2-3x+1=0的实数根，求代数式：xx2−1÷(x−1−2x−1x+1)的值．其他

已知关于x的方程xx-2+x-2x=a-xx2-2x恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）A.1B.2C.3D.4 数学

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