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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；（2）连结FC，求证∠FCN=45°；（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？数学

（2014•凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．数学

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE=12BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2 数学

出当△ABC再满足___时，

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边其他

已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE 数学

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．数学

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：（1）四边形FBGH是平行四边形；（2）四边形ABCH是平行四边形．数学

已知在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,AF=二分之一DF,EF交AC于G.求证AG=五分之一AC 数学

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

（2014•徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．数学

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