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如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由数学

如图，△ABC中，D、E分别是AB，AC边上的中点，连接DE并延长使EF=DE，连接DC、CF、AF（1）四边形ADCF时怎样的四边形？证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？数学

以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1）请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由；（2）当△ABC满足条件时，四边形ADEF为矩形；（3）其他

如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．其他

如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由？（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；（3）求四边形EFPH的面积．数学

如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．数学

已知如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（2）当AD=mDC时，四边形MENF是正方形，求m的值．其他

已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；（2）求折痕EF的长．数学

如图,在矩形ABCD中M,N分别是AB,CD中点E,F为AN,BN的中点试猜想四边形ENFM是什么四边形?并证明结论数学

△ABC为等边三角形,D是平面内任意一点,连接BD、CD,分别以BD,CD为边向BC的同侧作等边三角形EDB和等边三角形FDC（1）判断并证明四边形AEDF的形状（2）当点D在什么位置时,四边形AEDF可成为矩形,菱数学

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