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请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．数学

如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.(1)求证:是的中点；(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论. 数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．数学

如图所示,设直线a平行于b,在a上任取两点A,B,直线b上任取两点C,D,再在两平行线之间取一点E,试判断∠BED、∠ABE、∠EDC之间有何关系？请猜想并证明你的结论数学

如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交AC于N，交AC的平行线BM于M，PD⊥MN，交AB于点P，连接PM、PN．（1）求证：BM=CN；（2）请你判断BP+CN与PN的在数量上有何关系，并说明你的理由．数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（3）在（2）数学

么条件，请直接把补充条件写在

已知：如图在△ABC中，BD，CE为两条高线，F为BD上一点，G为CE延长线上一点，BF=AC，CG=AB．（1）请你判断△AFG的形状并证明．（2）当F为BD反向延长线上一点，G为CE反向延线上一点，其它条件不数学

论．

如图，Rt△ABC中，D是CB延长线上一点，以AD为边作△ADE，连接BE，∠ABC=α，且∠AED=∠ADE=α．（1）在图中作出△ABC关于直线AC的轴对称图形；（2）试判断BE，DC与BC的数量关系，并证明你的结论数学

已知点满足，，且点P1的坐标是(1，-1)。(1)求过点P1，P2的直线的方程；(2)判断点与(1)中直线的位置关系，并用数学归纳法证明你的结论。数学

判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．数学

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