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小明非常喜欢学习化学，并用学过的化学知识解释一些现象．请你试着和小明一起去体会活用化学知识的快乐：（1）小明放学一进家门就闻到菜香，这证明了微粒具有的性质．（2）小化学

水中加入肥皂水，搅拌后有絮状

（2009•威海）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；其他

F剪开，再把得到的四个四边形

（2005•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．其他

（2012•内江市中区模拟）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，并延长交GD于H．试猜想线段BE和DG的数量及位置关系，并证明你的猜想．其他

（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，数学

（2005•茂名）如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结数学

（2009•大同二模）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．（1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；（2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；（3）当其他

可，不要求证明）（4）当△A

（2012•顺义区二模）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量其他

，你在（1）中所得的结论是否

问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．数学

AB与AC的数量关系为___

（2010•小店区）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在B 其他

成立？若成立，给出证明；若不

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