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已知点满足，，且点P1的坐标是(1，-1)。(1)求过点P1，P2的直线的方程；(2)判断点与(1)中直线的位置关系，并用数学归纳法证明你的结论。数学

设f（x）=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）（1）求x2，x3，x4的值；（2）归纳并猜想{xn}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．其他

设a＞0，f(x)＝axa+x令a1＝1，an+1＝f(an)，n∈N*．（1）写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论．其他

判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．数学

函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）当时，求的解析式；（2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。数学

讨论函数单调性讨论y=x+1/x的单调性,并证明你的结论. 数学

判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论数学

f(x)=x+1/x在区间(0,正无穷大）上是增函数还是减函数,并证明你的结论数学

就k的不同取值情况，确定方程x-π2sinx=k在开区间（0，π2）内根的个数，并证明你的结论．其他

代数证明题（1）证明：若x取任意整数对,二次函数y＝ax平分+bx+c总取整数值,那么2a,a-b,c都是整数.（2）写出上述题的逆命题,并判断真假,且证明你的结论. 数学

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