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如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形,并证明你的结论；（2）写出BD与DE、CE之间的一个等量关系式. 数学

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．数学

在矩形ABCD中,DE平分叫ADC交AC于E,BF平分角ABC交AC于F,试问,四边形BEDF是什么四边形?并证明你的结论速度今晚之前要!～数学

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．数学

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，并证明你的结论．（2）当四数学

GH是矩形；（3）你学过的哪

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．（2）其他

已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE 数学

），如图1，求y关于x的函数

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有f(a)+f(b)a+b＞0；（1）、判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）、若f（x）≤m2-2am+1对所有的x 数学

]恒成立，求实数m的取值范围

已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1f(x)，讨论F（x）的单调性，并证明你的结论．数学

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