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如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）若M为CD上一点，如图2，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM关系，并证明你的结论；（3）移动E、其他

=∠BEP，求∠AEG与∠P

如图，在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ACE和等边△ABF，连接BE、CF相交于点O，（1）求证：CF=BE；（2）连AO，则：①AO平分∠BAC；②OA平分∠EOF，你认为正确的是（填①或②）．并证明你的数学

已知正三棱柱ABC—A1B1C1若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D.(1)确定D的位置并证明你的结论;(2)证明平面AB1D⊥平面AA1D;(3) 数学

3)若AB∶AA 1 =

设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）证明；（2）是否存在常数c＞0，使得成立？并证明你的结论．数学

设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）证明；（2）是否存在常数c＞0，使得成立？并证明你的结论．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你数学

角满足什么关系时，四边形AD

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC中点,试判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.(重点是证明,) 数学

形式语言与自动机的证明题1。给定文法G1=（V1，T1，P1，S1）G2=（V2，T2，P2，S2）试构造满足下列要求的文法G，并证明你的结论。L（G）=L（G1）L（G2）2。设文法G有如下产生式：S 其他

|bAA B→b|bS

如图，已知▱ABCD，AC与BD相交于点E，AF∥BD，FD∥AC．（1）证明：四边形AEDF是平行四边形；（2）当▱ABCD是菱形时，试判定▱AEDF是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；（3）▱AEDF可能是其他

边形，并证明你的结论；如果不

（七）判断函数f（x）=x+手x在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？（人）猜想函数f(x)＝x+ax，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）（c）利用题其他

成立时的实数m的取值范围？

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