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如图，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．（Ⅰ）求证：MF∥面ABCD；（Ⅱ）判断直线MF与平面BDD1B1的位置关系，并证明你数学

BDF的体积．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你其他

以三角形ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD和正三角形ACE,BE与DC交于点O,连接OA,（1）求证：BE=CD,（2）探究线段OA、OB、OD具有怎样的数量关系,并证明你的结论第一个问号已经会挣了,谁直到第二个数学

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE求证DA垂直AE式判断AB于DE是否相等,并证明你的结论. 数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．其他

已知：如图，在△ABC中，AB=3AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．设△ACD的面积是S．（1）求△ABD的面积；（2）求证：AD=DE；（3）探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论．数学

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．数学

（2013•常熟市模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论其他

已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC> 数学

如图，正方形AOCD中，点B是OC上任意一点，以AB为边作正方形ABEF．①连接DF，求证：∠ADF=90°；②连接CE，猜想∠ECM的度数，并证明你的结论；③设点B在线段OC上运动，OB=x，正方形AOCD的面积为1 数学

，并写出x的取值范围．

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